Wzor Na Promien Okregu Wpisanego W Trojkacie Prostokatnym

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny może być wyliczony na podstawie długości boków trójkąta. Wzór na wyliczenie promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest następujący:

R = a * b * c / 4 * Sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

gdzie

• a, b i c – odpowiednio długości boków trójkąta prostokątnego
• s – współczynnik trójkąta, wyliczany jako połowa całkowitej długości obwodu trójkąta, czyli s = (a + b + c)/2
• Sqrt – pierwiastek z liczby

Aby wyliczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, należy najpierw obliczyć współczynnik trójkąta. W tym celu należy pomnożyć długości wszystkich boków trójkąta i podzielić wynik przez dwa.

Następnie należy wprowadzić wszystkie przyjęte długości boków trójkąta prostokątnego oraz wyliczony współczynnik trójkąta do wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny. Wtedy w wyniku otrzymamy wymagany promień okręgu.

Aby sprawdzić poprawność wyliczonego promienia okręgu, można wprowadzić go do wzoru na pole trójkąta prostokątnego i porównać z polem trójkąta podanym w zadaniu. Oba wyniki powinny być identyczne.

Ponieważ wyliczenie promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest dość prostym zadaniem, można je wykonać nawet bez użycia kalkulatora. Wystarczy dokładnie przestrzegać kolejności obliczeń i wpisywać dane do wzoru poprawnie.

Przeanalizuj przykład pokazujący, jak obliczyć długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym oraz długość okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny.. W trójkącie prostokątnym ACB przyprostokątna AC ma długość 5, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt W trójkącie prostokątnym \(ACB\) przyprostokątna \(AC\) ma. Wzór Na Promień Okręgu Wpisanego W Trójkącie Prostokątnym. Długość przeciwprostokątnej można obliczyć ze wzoru: Promień okręgu opisanego na.

AC = 16, BC = 30. Obliczymy długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie oraz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Ponieważ trójkąt jest prostokątny,. Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny, jeśli: a) przeciwprostokątna tego trójkąta jest równa 4 cm, b) odległość środka okręgu od. Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma postać: \(r = \dfrac{\sqrt{3}}{6} a\) Wyjaśnienie symboli: \(r\) - promień okręgu wpisanego w trójkąt.