Wzor Na Przeciwprostokatna W Trojkacie Prostokatnym

Wzór na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym jest bardzo prosty. Przeciwprostokątna to w trójkącie prostokątnym odcinek, który tworzy kąt prosty z katami trójkąta. Przeciwprostokątna składa się z dwóch przeciwległych boków trójkąta, które tworzą kąt prosty. Jeśli chodzi o wzór, jest on bardzo prosty – zamiast go obliczać, można go zapamiętać. Wzór na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym to: a2 + b2 = c2.

Objaśnienie Wzoru

Wzór na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym jest bardzo prosty. Oznacza on, że suma kwadratów długości dwóch przeciwległych boków trójkąta prostokątnego jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Oczywiście, trójkąt musi być prostokątny, aby wzór miał zastosowanie.

Wzór można wykorzystać do obliczenia długości przeciwprostokątnej, jeśli długości pozostałych boków trójkąta są znane. Wszystko, co trzeba zrobić, to umieścić dane w wzorze, a następnie wykonać odpowiednie obliczenia. Wynik będzie długość przeciwprostokątnej.

Wzór można również wykorzystać do obliczenia długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego, jeśli długość przeciwprostokątnej jest znana. W tym przypadku wszystko, co trzeba zrobić, to wprowadzić dane do wzoru, a następnie wykonać odpowiednie obliczenia. Wynik będzie długością dwóch pozostałych boków.

Przykład

Aby lepiej zrozumieć, jak działa wzór na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym, przyjrzyjmy się następującemu przykładowi. Załóżmy, że mamy trójkąt prostokątny, w którym długość przeciwprostokątnej jest znana (c = 7 cm). Chcemy obliczyć długości pozostałych boków, czyli a i b.

Używamy wzoru

WebJak wiemy, pole dowolnego trójkąta (A) to połowa wysokości pomnożonej przez podstawę (A = 1/2 _ b _ h). Wzór ten można zapisać w specjalny sposób dla. Webx = 24. Druga z przyprostokątnych ma długość 24 cm. Przykład 3. W trójkącie prostokątnym dwa boki mają długości 40 dm i 41 dm. Znajdź długość trzeciego boku tego trójkąta.. WebPrzeciwprostokątna podzielona jest na dwie części: Obliczamy wysokość : Do obliczenia wysokości przyda nam się wzór na wysokość w trójkącie prostokątnym..

Webz podobienstaw trojkatow ktrore otrzymujemy po rozdzieleniu wysoksocia h. wynika,ze: x/h=h/25. x/60=60/25. 60²=25x. 3600=25x /:25. x=144. to przeciwprostokatna. WebPromień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny. Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny liczony jest wzorem: 5. Promień okręgu opisanego na. WebPrzeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym ma długość 12. Środkowe trójkąta przecinają się w punkcie P. Oblicz długość środkowej opuszczonej na przeciwprostokątną oraz.